Club Aurora

Основи на аеродинамиката или защо летят самолетите

май 6th, 2016 by

Една от най-древните мечти на човека е да полети волно като птица. Само че от създаването на легендата за Дедал и Икар до първия успешен полет на братя Райт ни делят няколко хилядолетия. Причината за това е тривиална – да полетиш (и да кацнеш невредим!) хич не е проста задача, независимо колко лесно изглежда, като гледаме птиците. Историята показва, че контролираният полет на хора е невъзможен без добре да се познават законите на механиката на флуидите и в частност на въздушния й клон – аеродинамиката. А тези клонове от физиката винаги са били и си остават и до ден-днешен едни от най-трудните за усвояване и анализиране. В тази статия ще се опитаме да ви дадем бегла представа за главните принципи, залегнали в аеродинамиката, принципи, върху които се основава полета на всяко едно летателно средство без ракетите.

Важни свойства на въздуха


Движението на въздуха е предметът, който изучава аеродинамиката. Въздухът е газообразен флуид, съставен от молекули, които непрекъснато се движат хаотично насам-натам поради топлинната енергия, която получават предимно от Слънцето. Аеродинамиката не се интересува от това и не се занимава със строежа на въздуха или блуждаещите му молекули. Тя разглежда въздуха като непрекъснато вещество, не отчитайки дискретния му характер.

Всичкитe физически проявления на молекулите се отчитат чрез други свойства, най-важните от които са:

Инертност – това е аеродинамичното проявление на  Първия закон на Нютон. Въздухът се съпротивлява на изменението на състоянието си и предпочита да си остане в покой, ако досега е бил в покой, или да се движи, ако досега се е движел. И точно както в Нютоновата механика масата на телата е мярка за тяхната инертност, в случая на флуидите показател за инертността им е масовата плътност. Колкото по-плътен е въздухът, толкова по-инертен е.

Вискозитет – или по народному гъстота. Най-просто казано вискозитетът е мярка за триене между различните слоеве на флуидите. Проявява се, когато има разлика между скоростта на два съседни слоя флуид или между флуид и твърдо тяло. Стремежът е скоростите да се уеднаквят. Защо? Класическата аеродинамика мълчи по този въпрос, но за разлика от нея ние знаем за съществуването на молекулите. Фактът, че те прескачат от един слой в друг е причина за съществуването на вискозитета. Това е и причината с увеличаване на температурата, вискозитетътна газовете да се увеличава. Течностите пък се държат наопаки – колкото по-горещо е, толкова по-нисък е вискозитетът им.

Свиваемост – за разлика от течностите, въздухът може да променя обема си, при което се променят и плътността, и температурата му.Установено е, че въздухът е толкова по-свиваем, колкото по-ниска е скоростта на звуковите вълни в него. А скоростта на звука също не е константа – тя пък се влияе от температурата и намалява с увеличаване на височината и намаляване на температурата, следвайки температурния профил на атмосферата. Звучи малко абстрактно, но свиваемостта на въздуха всъщност играе важнo практическо значение за полета на летателните апарати. Ако скоростта на летателният апарат е много по-малка от скоростта на звука във въздуха, който го обтича, то свиваемостта му може да се пренебрегне. Силите, въздействащи на летателния апарат в този случай, се определят по сравнително простички формули.Но ако скоростта на апарата доближава скоростта на звука, ефектите от свиваемостта не могат да не се отчетат и простичките формули се нуждаят от поправъчни коефициенти. Мерило за свиваемостта е един безразмерен коефициент, известен като число на Мах (М) и определящ се като М=V/a , където V e скоростта на летателния апарат, а а – скоростта на звука. Изследванията показват, че при М < 0,4 свиваемостта може да се
пренебрегне.

 

Стационарен въздух


Преди да раздвижим въздуха, нека прескочим към аеростатиката и да разгледаме една стационарна въздушна маса. От гледна точка на въздухоплаването най-интересното, което може да се кажеза нея, е законът на Архимед. На всяко тяло „потопено“ в атмосферата, включително и на вашето собствено тяло ей сега в момента, му действа Архимедова сила, пропорционална на изтласкания от тялото въздух и стремяща се да го издигне нагоре. Количествено тази сила може да се определи като: F = ρgV, където ρ е плътността на въздуха, g e земното ускорение, а V е обемът на тялото.Така ако приемем, че тялото ви заема обем от 0,0664 m^2, и пренебрегнем въздуха, съдържащ се в него,то при средна плътност на въздуха от 1,2 kg/m^3 на морското равнище, вас се опитва да ви издигне сила с размер от около 0,8 N. Или иначе казано, когато следващият път застанете на кантара, имайте предвид, че сте с 80 грама по-тежки от онова, което виждате на скáлата.

Условието да излетите е Архимедовата сила да е по-голяма от силата на теглото или: ρgV > mg. Тъй като m = ρ1*V , където ρ1 е плътността на тялото, то условието за излитане може да се сведе доρ > ρ1. Това е причината да летят балоните, разполагащи с големи обеми, пълни с по-лек от въздуха газ (горещ въздух, хелий, водород или метан). 

Нестационарен въздух


Както винаги картинката става много по-интересна, когато нещата се раздвижат.При това няма значение кои точно неща са се раздвижили, т.е. дали дадено тяло се движи спрямо въздуха или въздухът го обдухва, или и въздухът, и тялото се движат едновременно. В аеродинамиката движението е относително и за удобство независимо от реалната ситуация винаги се разглежда движението на въздушен поток, обтичащ неподвижно тяло. Затова в авиацията се срещат термини от сорта на „въздушна скорост“, въпреки че всъщност несмутеният въздух е неподвижен, а в него се движи летателният апарат.
Движещият се въздушен поток е нещо много сложно за математическа интерпретация. Движението му в най-простия случай се описва от система частни диференциални уравнения, известни като уравнения на Навие-Стокс, които отчитат нормалните напрежения в потока от налягането на въздуха и тангенциалните напрежения от вискозното триене. Реалната ситуация обаче е доста по-комплицирана, тъй като вискозитетът от своя страна зависи от температурата, а при отчитане на свиваемостта е необходимо да се знае и как се изменя плътността… В цялата си красота уравненията на Навие-Стокс излглеждат по този симпатичен начин:

Практически тези уравнения са с прекалено много неизвестни и са нерешими аналитически. Затова сред известни опростявания въз основа на тях се изготвят модели на въздушни потоци, с които всъщност се работи. Какви точно са тия модели няма да задълбаваме, за да не оплетем конците, най-важното е да разберете, че има два основни типа въздушни (и изобщо флуидни) течения – ламинарни и турбулентни. 

  • Ламинарно течение – Ако разгледаме движението на някакви частици в течението, техните траектории (наричат се токови линии) винаги остават успоредни една на друга, подобно на силовите линии, описващи електростатичното поле между два плоски електрода. Ако течението обтича някакво препятствие (например сфера), то токовите линии плавно заобикалят сферата, не се пресичат и след нея отново стават успоредни една на друга. С други думи течението е слоисто и неговите слоеве не се смесват. 

Пример за водно ламинарно течение. Снимка: flikr.com/photos/localsurfer/2431850641

  • Турбулентно течение – вихрово течение, в което частиците непрекъснато променят посоката си на движение и скоростта си, смесват се и изобщо се държат хаотично. При обтичане на препятствие се образуват завихряния около него. 

Пример за водно турбулентно течение. Снимка: flikr.com/photos/localsurfer/2431850641

Ламинарните и турбулентните течения са взаимно свързани – едно течение може да стане от ламинарно турбулентно и обратно. Критерият, който определя дали течението е ламинарно или турбулентно, е известен като критерий на Рейнолдс и заема централно място вхидро и аеродинамиката. Та критерият на този Рейнолдс е съотношение на инерциалните сили в едно течение към вискозните сили (триенето) на това течение. При ниски стойности на това съотношение (голям вискозитет, ниска плътност и скорост, малък изминат път от течeнието), течението е ламинарно. При високи – турбулентно. Чудесна илюстрация на критерия на Рейнолдс е димящата цигара. В началото димът от цигарата се издига като тънка нишка и течението му е ламинарно. В дадена точка (на около 10cm от цигарата) димът внезапно се „накъдря” в бели кълба, т.е. течението му става турбулентно. Какво се случва? Докато димът се издига числото на Рейнолдс също се увеличава с изминатото разстояние. В момента на турбулизиране числото на Рейнолдс достига критична стойност, бележеща преминаването на ламинарния поток в турбулентен. 

Малко се поувлякохме в темата, но няма как иначе – въпросът за вида на теченията е наистина от първостепенно значение за аеродинамиката. Ламинарното течение е склонно да се завихря при обтичането на обекти, ако рязко се промени скоростта му и се създадат условия инерцията на въздуха да надделее над вискозитета му, който образно казано осигурява „прилепчивостта“ на въздуха около формата на обекта. От гледна точка на летателните апарати турбулентното обтичане води до поява на въздушно съпротивление, намаляване на подемната сила и влошаване на устойчивостта на полета. Но за това – по-нататък. 

 Пример за турбулизаране (оранжевото оцветяване) на ламинарен въздушен поток (зеленото оцветяване) при обтичане на физически обекти.

Флуид в тръба


Нека имаме течение (няма значение дали турбулентно или ламинарно) и го вкараме в една тръба с променливо напречно сечение – например стесняваща се в изхода си. За да обогатим общата ви култура, ще кажем, че такава една тръба е известна в съответните среди като тръба на Вентури.  Та докато протича през нея флуидът проявява едно забележително свойство, което е залегнало в основата на дизайна на реактивните двигатели и соплата. Течението се забързва в стеснения участък спрямо скоростта, която има там, където тръбата е широка. Оказва се, че произведението на скоростта на течението по сечението на тръбата винаги е константа. Това е причината речни бързеи да се образуват там, където коритото на реката е тясно.

 Тръба на Вентури. Изображение: http://www.solitaryroad.com/

Така че, ако искаме да променим скоростта на флуид е достатъчно да променим сечението, през което протича. При което освен скоростта ще се промени и налягането на течението. И като стана дума за налягане…

Закон на Бернули


Друг ключов елемент от аеродинамиката е т. нар. уравнение на Бернули, изведено на базата на Закона за запазване на енергията и приложено за енергията на една токова линия от течението.Енергията на течението в случая се отчита чрез налягането му, което се оказва, че е съставено от три части:

  • динамично налягане (или скоростен напор) – налягането, което изпитва една твърда повърхност, поставена перпендикулярно на течението;
  • статично налягане –  налягането, което оказва флуидът равномерно във всички посоки. Ако разглеждаме атмосферата, в този случай статичното налягане е известно като атмосферно;
  • налягане от разликата във височината – ако течението започва от някаква по-висока точка спрямо тази, в която мерим налягането, то имаме и налягане, пропорционално на разликата от височините.

В най-простия си вид уравнението на Бернули разглежда несвиваем невискозен флуид, при което то приема следния елементарен вид: 


Тук първият член е динамичното налягане (ρ e плътността на флуида, V е скоростта му), вторият е статичното налягане (р), а третият – налягането от разликата във височините (g e земното ускорение, h – разликата във височините). В аеродинамиката третият член често се пренебрегва, тъй като е с много малка стойност поради малката плътност на въздушните маси и малката промяна на височината на две точки от течението при практическите случаи (разглеждат се основно хоризонтални течения). Тоест, законът на Бернули може да се изрази простичко като:

 ,,Сумата на динамичното и статичното налягане не се изменя в никоя точка от течението.“

Когато увеличаваме скоростта на въздуха, ние намаляваме статичното му налягане, а ако липсва движение, въздухът притежава единствено статично налягане. Съществува лесен експеримент за проверката на този толкова важен принцип, който можем да си направим в домашни условия. Вземете два листа хартия, доближете ги близо един срещу друг и духайте в пространството между тях. Здравата ежедневна логика ни подсказва, че листовете ще се раздалечат един от друг, но в някои случаи като този тя не струва пет пари. Най-добре пробвайте сами, за да се убедите в правотата на Бернули.

И защо летят самолетите?


Самолетите могат да тежат някоклостотин тона и на въпроса как подобни гиганти изобщо отлепят от земята, повярвайте ми, никак не е лесно да се отговори. Принципът на Бернули е набъркан тук, но той е само част от решението на задачата. Добра изходна точка при всички случаи е да разгледаме силите, които действат на един самолет в полет. Те са три:

  • Сила на теглото – правопропорционална на масата на самолета;
  • Теглителна сила – теглителната сила на самолетите се създава от двигатели. Предназначението й е двояко – от една страна теглителната сила движи самолета натам, накъдето сме тръгнали, от друга страна тя води до появата на аеродинамична сила.  
  • Аеродинамичната сила се появява, когато самолетът се обтича от движещ се въздух или когато той се движи във въздушна среда. Основната част от аеродинамичната сила идва от обтичането на главния носещ елемент от конструкцията на самолета – неговото крило (в специализираната литература лявото и дясното крило на самолета се разглеждат като едно общо крило, а когато се говори за едно от тях се използва понятието полукрило). Ако представим аеродинамичната сила като вектор, той винаги е насочен нагоре и назад, т.е. тази сила условно се разделя на две сили. Проекцията на вектора в хоризонтала, насочена право назад, е прието да се нарича сила на челно съпротивление. Проекцията на аеродинамичната сила, насочена нагоре, се нарича подемна сила.

За да излети един летателен апарат, е необходимо подемната му сила да е по-голяма от силата на теглото. Тази подемна сила, както казахме, я осигурява крилото и то по два начина.

  1. Ако разгледаме едно стандартно сеченеие на крило (нарича се профил на крилото), ще открием, че горната му повърхност е изкривена (изпъкнала) за разлика от долната. Сега нека пуснем въздух да обтича предния ръб на крилото. Той ще трябва да обтече доната повърхност на крилото за същото време, за което обтича и горната повърхност. Само че горната повърхност е по-крива от доната, тоест пътят който трябва да измине въздухът отгоре е по-голям и следователно скоростта му също е по-голяма от тази на въздуха, обтичащ долната повърхост. Или казано иначе динамичното налягане на „горния“ въздух е по-голямо от динамичното налягане на „долния“ въздух. Следите ли ми мисълта? Ами довършете я де! За да е изпълнен постулатът на Бернули, следва, че статичното налягане на въздуха върху долната повърхност е по-високо от статичното налягане върху горната повърхност. Резултатът в крайна сметка е, че разликата в наляганията води до сила която бута крилото отдолу. Подемна сила.

    Разликата в скоростите на въздуха под и над крилото води до появата на аеродинамична сила, насочена „нагоре“.

  2. Подемната сила, която се създава по описания по-горе начин, не е твърде голяма. Тя може да се увеличи количествено като се увеличи кривината на профила обаче при това той става по-дебел и съответно създава ужасно много челно съпротивление. Подобно крило е подходящо за малки, бавни самолети, но е почти неприложимо за съвременните самолети, движещи със скорости, близки до тези на звука, а още по-малко за свръхзвуковите самолети. Практически профилите на крилата на бързите самолети са близки до симетричните (кривината на долния и горния контур е една и съща) и дори са с отрицателна кривина – т.е. подемната им сила е насочена надолу.

     Профил на крило и основни негови параметри.

    За да летят, тези самолети разчитат на много по-елементарен принцип. Те променят ъгъла, сключен между линията свързваща предния и задния ръб на профила на крилото (нарича се хорда) и обтичащият крилото поток. Нормално този ъгъл (нарича се ъгъл на атака) е 0 градуса и въздухът заобикаля крилото успоредно на хордата, създавайки единствено ефектите на Бернули. Когато обаче ъгълът на атака се увеличи  с няколко градуса, въздушният поток вече не е успореден на хордата, а се бута в долната повърхност и за да я обтече променя посоката си. Сега освен Бернули се появява и още един ефект – Третия закон на Нютон, според който всяко действие има равно по-големина и обратно по посока противодействие. В случая потокът се отклонява от крилото надолу и противодействието, приложено в него, е насочено нагоре. Така получихме още една подемна сила.

На тази анимация виждате профил на крило, отклонен на положителен ъгъл на атака. Освен ефекта на Бернули, тук вече е намесен и  закона за равнодействието. Виждате как посоката на потока се отклонява от профила и това води до повишаване на налягането в долния контур на профила (тъмно синьото). Изображение: https://www.physicsforums.com/insights/airplane-wing-work-primer-lift/

Заключение


Аеродинамиката е мъчна наука, в която взаимно се преплитат много ефекти. Това е положението. Тук се опитахме да изложим свръхопростено някои нейни базови постулати и пак се получи нелека статия. Никак не е случайно, че първите успешни самолети са изработени чак в ХХ век, само няколко десетилетия преди компютрите. Принципите, върху които почива полета им, са сложни и е невъзможно да бъдат разгледани набързо. Сега само ще вметна, че задачата за баланса на силите в полет, за постигането на устойчив и управляем полет е също толкова важна, ако не и по-важна от задачата за генериране на подемна сила. Но с това ще се занимаем друг път.

avatar

About Еmil Petkov

Емил е авиационен инженер, който се опитва да предаде тук своите знания и опит. Намира космоса за вълнуващо място и се интересува как чрез новите технологии ще се приближим до него.

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *
css.php
Page generated in 1,279 seconds. Stats plugin by www.blog.ca