Club Aurora

Колко точен е GPS?

януари 19th, 2016 by

След като предшния път се опитахме да разберем какво стои в основата на системата GPS и спътниковата навигация, сега ще продължим темата, като обсъдим друг въпрос, около който витаят доста противоречия – въпросът за точността на GPS.

Що за въпрос е това?


Днес почти всеки има смартфон или друго навигационно устройство, показващо му къде се намира на картата. Ако сравним  позицията, която ни дава устройството, с реалната ни позиция ние набързо можем да кажем, че точността на позиционирането с GPS е в рамките на метър-два. Само дето това не е вярно. Или по-точно: вярно е само отчасти. Всъщност въпросът за точността на сателитната навигация е достатъчно комплексен и инетересен, за да си заслужи своя собствена статия тук.

Грешки


След като си говорим за точност на една измервателна система като GPS, трябва преди всичко да кажем кои са грешките, които влошават тази точност. Тези грешки са променливи величини, така че от тук можете да направите и първия си важен извод – точността на GPS също е променлива величина. Предишния път установихме, че спътниковите системи от сорта на GPS и ГЛОНАСС работят като определят едновременно разстоянията до поне четири сателита в орбита около Земята. Това става, след като приемникът ни улови навигационните сигнали от въпросните четири сателита и на база на времената, за които са дошли до нас тези сигнали, той изчислява разстоянията до четирите точки. Само че в задачата на приемника има някои неизвестни параметри, заради които той няма как да определи съвсем точно тези разстояния и поради това изчислените разстояния се наричат псевдоразстояния. Т.е. разстояния, които в някаква степен се доближват до истинските разстояния, но съдържат и грешка в себе си, която на първо време може да се приеме като неизвестна. В случая на GPS грешката при изчисляване на разстоянието до спътник достига до 8 m в 95 % от времето. Ето кои са неизвестните, които объркват задачата на приемника и водят до тази грешка.

Грешка от точността на спътниковите часовници  и орбиталните параметри

Въпреки че атомните часовници, използвани при излъчването на навигационните сигнали, се характеризират с висока стабилност, всъщност с течение на времето разликата между системното време (то трябва да е едно и също за всички спътници) и спътниковото време (това, което се получава от часовника на всеки спътник) би могла да достигне до 1 ms. Тази милисекунда означава огромна грешка, равняваща се на 300 km отклонение на псевдоразстоянието. За да се ограничи това отклонение, в наземните станции за контрол и мониторинг ежедневно се изчисляват поправъчни коефициенти на спътниковото време, които се излъчват в навигационното съобщение на всеки спътник. Остатъчната грешка, която не може да бъде коригирана така, се равнява на отклонение в псевдорастоянеото от порядъка на 0,3  до максимум 4 m. Грешката нараства с увеличаване на времето, което е изминало, откакто поправъчните коефициенти са били предадени на спътника, и е по-съществена при по-старите спътници.

gps_clock

Този рубидев атомен часовник е бил използван в първото поколение спътници GPS в началото на 80-те. Снимка: https://timeandnavigation.si.edu

Ефемеридната информация в навигационното съобщение за положението на спътниците също не е идеално точна. Отклонението на фактическата позиция на спътника е в рамкитена 1 до 6 m от прогнозираната и излъчена позиция в съобщението. Ефектът от тази грешка върху измереното псевдоразстояние е в рамките на 0,8 m.

Грешка от преминаването на сигналите през атмосферата

Когато решава навигационната си задача, приемникът счита, че сигналите, идващи до него от спътниците, са се движили праволинейно и с една и съща скорост. Само дето заради рефракцията, преминавайки през йоносферата и атмосферата, тези същите сигнали са изкривили траекторията си и са забавили скоростта си. Тоест, пътят и времето за разпространение на сигналите са по-дълги от очакваното, така че е налице грешка. И тъй като параметрите на средата (плътност, влажност, съдържание на йони), които оказват влияние върху този ефект, се изменят динамично във всеки момент, тази грешка  е невъзможно да се компенсира изцяло с някакви математически модели. Всъщност тя внася най-голямата част от общата грешката в псевдоразстоянието (в най-лошя случай достига до десетки метри, а в най-добрия – до около пет). Грешката от разпространение е най-същестевена при определяне на псевдоразстоянието до сателити, които се намират близо до хоризонта, тъйкато в този случай пътят през йоносферата и атмосферата на навигационния им сигнал е по-дълъг. Това е причината в алгоритъма на навигационните приемници да не се използват данни от спътници, намиращи се на по-малко от пет  градуса над хоризонта (които и без друго често се губят, защото са засенчени от сгради и дървета).

gps_ionosphere

Йоносферата и атмосферата пречупват навигационните сигнали на сателитите им, като удължават пътя и забавят скоростта им.

 Но дори за спътници в зенит грешката от разпространение е твърде голям бич за точността на GPS. Най-вече заради нея е невъзможно да се постигне точност на позициониране по-малка от 5 m в хоризонтална равнина и 10 m във височина. Как става така, че всъщност се постига много по-висока точност, ще разискаме след малко.

Грешка от отражение на сигналите

Преди да бъде приет от GPS приемника, навигационният сигнал би могъл да се отрази от земята или от сгради в близост, така че пътят му да се увеличи. Теоретично това може да доведе до грешка в псевдоразстоянието от порядъка на 400 m (отново сателитите в близост до хоризонта са най-проблемни), макар че подходящият дизайн на приемната антена и на приемника я свежда до 2-3m. Въпреки това тази грешка може да стане доста забележима, особено в градска среда, в близост до сгради с метални отражателни повърхности. Ще я познаете по резките единични изменения на позицията и скоростта си.

gps_multipath

GPS сигналите се отразяват лесно в градска среда. Изображение: http://geoawesomeness.com/

Грешка при приемане на сигналите

За да засече времето, което е било нужно на навигационния сигнал, да стигне до нас, приемникът синхронизира приетия код , с който е кодиран сигнал, със същия код, но изработен от самия приемник. Идеята е да се поддържа минимална разлика между двата кода, но това няма как да стане безкрайно точно. Нека си представим кодовете като импулсна поредица от нули и единици с определена продължителност на импулса. Съвременните приемници са способни да поддържат разлика между двата кода в рамките на 1 % от продължителността на импулса. Това е тяхната разделителна способност и като се има предвид кодовата честота на свободния С/А сигнал (1,023 MHz), тя води до грешка от 10 ns или около 3 m.

Влияние върху точността от пространственото разположение на спътниците спрямо приемника

Както виждате точносттана GPS се компроментира от доста грешки, ала освен тях има още един фактор, които я влошава, увеличавайки многократно като усилвател ефекта от тези грешки. Този фактор е геометрическото разположение на сателитите спрямо приемника. Тук е набъркана доста сложна математика, но опростено картината се свежда до това: представете си че в даден момент всичките сателити, които използваме за позициониране, се намират близо един до друг на небето спрямо нас. Както си спомняте, за да можем да се позиционираме, трябва да имаме поне четири независими измервания на разстояния. Само че когато четерите ни сателита се намират близо един до друг, тези четири измервания все повече се свеждат до едно-единствено измерване, което изобщо не ни е достатъчно. Разбира се това е краен вариант, който реално няма как да се получи, но би трябвало да се досещате вече, че колкото по-близо един до друг се намират спътниците, толкова по-лошо ни е позиционирането. Най-добре е спътниците ни да са разпределени равномерно по цялото небе. Именно поради това позиционирането с повече сателити повишава точността – шансът при тях да „покрият” по-голяма площ от небето е по-голям, отколкото ако са малко на брой. Но запомнете – по-добре да използваме само четири раздалечени спътника, отколкото десет скупчени.

gps_poor_dop

Пример за лоша геометрия на сателитите за позициониране. Изображение: www.gps-kamera.eu

Количествено „скупчването” на спътниците се отчита чрез параметъра GDOP (Geometric Dilution Of Precision). Минималната стойност на този параметър е 1, което показва оптимално разположение на спътниците и колкото по-голяма е стойността му, толкова по-зле. Практически обаче се използват други два параметъра, изчислени на базата GDOP – HDOP (Horizontal Dilution Of Precision) и VDOP (Vertical Dilution Of Precision). HDOP показва доколко скупчени са сателитите по азимут и дефинира хоризонталната точност на позициониране; VDOP показва скупчването по елевация и дефинира точността на позициониране по височина. Нормално HDOP е с по-ниска стойност, отколкото VDOP, т.е. хоризонталното разпределение на спътниците е по-добро от вертикалното и съответно хоризонталната точност обикновено е по-добра от вертикалната. Има логика това да е така – орбитите на спътниците са такива, че те не преминават над полярните области на Земята. Практически за нас като наблюдатели на Земята, това означава, че не можем да наблюдаваме навигационни сателити в близост до небесните полюси – т.е. разпространението им по елевация е ограничено и скупчването им – по-вероятно, отколкото по азимут.

Два вида точност


До тук описвахме грешки, които влошават някаква точност, но трябва да знаем, че когато говорим за измерване, то се определя от две отделни понятия – точност и прецизност на измерването. Думите звучат като синоними, но с тях се имат предвид различни неща, които най-лесно можем да илюстрираме със следния пример:

tochnost_preciznost

При висока точност отклонението (грешката) на всяко отделно измерване от истинската стойност може да има голяма стойност, но средноаритметичната стойност на всички отклонения се доближава до истинската стойност. При висока прецизност грешката при всяко измерване се отличава малко от средноаритметичната стойност на всички грешки, но тази средноаритметична стойност може да се отличава съществено от истинската стойност. Идеалният вариант е измерването ни да бъде едновременно с висока точност и с висока прецизност. Ако обаче това е невъзможно от двата параметъра по-предпочитана е точността (accuracy), както можете да заключите от следния пример:

accuracy_precision_example

Преди време си поиграх да разбера какви са точността и прецизността на позициониране при идеални измервателни условия (открито място, отдалечено от източници на радиосигнали),без използване на помощни средства (за които ще говорим след малко) с двете най-популярни системи за сателитна навигация – GPS  и ГЛОНАСС. На графиките по-долу виждате измервания на координати в хоризонтална равнина (всяко кръстче е отделно измерване), като отклоненията от истинската позиция са дадени в метри.

gps_izmervane

GPS измерване на позицията – интерполация на седем измервания от по 15 минути в различни дни с приемник NavSpark GL.

 

glonass_izmervane

ГЛОНАСС измерване на позицията – интерполация на седем измервания от по 15 минути в различни дни с приемник NavSpark GL.

И без анализ тези данни показват, че GPS  има сравнително добра точност и прецизност на измерванията, докато при ГЛОНАСС точността е добра, но прецизността е доста зле -виждате отделни измервания с 80-метрова грешка, а това е твърде много, ако сте в движение и приемникът не разполага с достатъчно на брой измервания, за да ги интерполира коректно. Подозрението ни се потвърждава и след обработката на суровите данни (за по-голяма обстойност съм изброил и още средноаритметични стойности нa параметри, които съм получил при измерванията):

gps_glonass_tochnost

Методи за подобряване на точността на GPS


Гореизброените източници на грешки не са нещо, с което не можем да се борим. Напротив, съществуват методи за тяхното минимизиране и те могат да подобрят неколкократно установената от нас точност на позициониране от 5-10 m. Само че те се явяват нещо като екстри към GPS и другите системи, някои от които нормално не се поддържат (все още) от обикновените граждански приемници. Ето някои от тези методи:

С грешка от точността на спътниковите часовници се борим като слагаме по-стабилни във времето часовници, които за по-дълго поддържат точността си, така че грешката между две корекции на времето им е по-малка. Новите поколения сателити непрекъснато подобряват атомните си часовници – в началото на GPS са използвани по-нестабилните цезиеви атомни часовници (които за 1 ден изостават с 1,36.10-13s), заменени по-късно от рубидиеви атомни часовници (с нестабилност от 1,5.10-14 s/ден), а най-съвременните сателити разчитат на часовници, базирани на водородни мазери, с нестабилност от едва 3.10-15 s/ден или 200 пъти по-добра от тази на оригиналните цезиеви часовници. Що се отнася до грешката в орбиталните параметри на сателитите, тя може да се намали чрез по-често предаване на коригиращи съобщения към тях и съответно по-често определяне на местоположението им от наземни станции. Но за да бъде изпълнено това, наземните станции от контролния сегмент на системата за позициониране, трябва да са равномерно разпределени по цялото земно кълбо. Което е изпълнено единствено от GPS и не е по-силите на конкурентните сиситеми (освен може би на европейската Galileo някой ден).

gps_monitor_station

Станция за мониторинг на GPS, използвана до 2007 г. Към момента системата разполага с десет такива станции, разположени на всички континенти без Антарктида. Снимка: www.afspacemuseum.org

Намаляване на грешка при приемане на сигналите се постига като се изпплзва по-висока кодова честота на излъчваните сигнали. Използваната от свободния сигнал кодова честота от 1,023 MHz за GPS или още по-зле – 511 kHz за ГЛОНАСС, може да се повиши, но това си има цена – повишаването на кодовата скорост е свързано с намаляване на устойчивостта към смущения. Въпреки това на вторите честоти на GPS и ГЛОНАСС кодовете се излъчват с десетократно по-голяма честота, позволяваща по-прецизно, макар и застрашено от смущения позициониране. Само дето те не са предназначени за граждански приемници. И все пак в близкото бъдеще нещата ще се проемнят. При всички навигационни системи се предвижда в следващите години да започнат да се излъчват много повече свободни навигационни сигнали зедно със класическите два. Част от тези сигнали ще са с ниска кодова честота за по-сигурно позициониране, докато друга част ще са по-високочестотни за повече прецизност.

gps_signal_evolution

Eволюция на GPS сигналите. Първите сателити (тип Block I/II/IIA/IIR) излъчваха два сигнала, използвайки две честоти. Най-новите (Block III) ще излъчват шест сигнала, използвайки три честоти. Изображение: IEEE

Грешката от разпространение на сигнала де факто може да бъде напълно елиминирана и то лесно – просто сателитите трябва да излъчват навигационния си сигнал на (поне) още една носеща честота. Двата сигнала с различни честоти ще се пречупват по различен начин от йоносферата и атмосферата (обикновена физика) и за приемника би било елементарна задача да си определи сам грешката от разпространение.В реалността ситуацията е точно такава – всички навигационни системи излъчват съобщенията си на поне две носещи честоти. Само че в случая на GPS и ГЛОНАСС втората честота L2 е кодирана с „неизвстни“ за гражданските приемници кодове. Под „неизвестни“ имам предвид, че за тези кодове липсва официална информация, иначе те отдавна отдавна са разкрити по емпиричен път и всъщност се използват от специализирани граждански приемници, достъпни за всекиго. Лошата новина е, че тези приемници все пак не могат да се възползват от пълната функционалност  на двете честоти, което ги прави  по-скъпи, по-сложни, по-големи и най-важното – по-бавни от обикновените едночестотни приемници. Излиза, че получаваме значително по-добра точност, но тя идва бавно (примерно след половин час), така че тези приемници стават за геодезисти, но не биха били от полза на тираджии.

Обаче има и добра новина и тя е, че дори за простите едночестотни приемници има способи, чрез които те чувствително подобряват точността си. Това са т.нар. диференциални методи за корекция на грешката от разпространение. Концепцията, стояща зад диференциалния метод, е да се изгради наземна мрежа от станции, чиито кординати са известни с голяма точност. Посредством навигационни приемници в станциите се измерват текущите им координати според GPS или друга система и се регистрира получената измервателна грешка. От тук следват няколко варанта. Един от тях е грешката да се излъчва на къси вълни в района на станциите и навигационният приемник в близост до тях, оборудван също и с приемник на къси вълни, да я приеме и отчете в измерванията си. Този метод, известен като DGPS (Differential GPS),  e разпространен в САЩ и Kанада, където е изградена такава мрежа от референтни станции. Но поради усложнения дизайн на приемнците, DGPS не е намерил широко приложение.

Tова, което е намерило широко приложение е методът SBAS (Satellite-based Augmentation system). При него имаме същите референтни станции, които обаче излъчват измервателната грешка към геостационарни спътници и те я препредават обратно към Земята, но този път, забележете, тя е „маскирана“ като GPS сигнал. Нашият приемник си мисли, че е уловил сигнал от GPS спътник, но щом декодира съобщението разбира, че то съдържа измервателната му грешка. Едно наистина хитро и елегантно решение, при това безплатно за потребителя!С него точността ни на позициониране достига до 1 m в хоризонтална равнина и рядко надминава 3 m. Tози метод е толкова удачен, че дори се използва на летищата за прецизно водене на самолетите при кацане (всъщност той е разработен именно за авиацията). Всяка навигационна система има собствена мрежа от измервателни станции – американската се нарича WAAS (Wide area augmentation system), европейската – EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) и руската – СДКМ (Система дифференциальной коррекции и мониторинга). Любопитна подробност е, че EGNOS има станция и на летище София – една от двете на Балканския полуостров.

sbas

SBAS мрежите обхващат голяма част от континентите и прилежащите им акватории. Изображение: EGNOS

И за да приключим с диференциалната корекция – интересно нейно развитие е методът RTK (Real Time Kinematics). При него отново имаме базова станция с известни координати, която излъчва навигационната грешка пряко на потребители, отдалечени на максимум 20-на km (те се наричат rovers). При това „роувърите“ се позиционират спрямо спътниците, като използват не кодовата честота на сигналите, а самата честота на носещите им. Tака те успяват да канселират напълно всички гореизброени грешки и да се позиционират с точността на базовата станция или иначе казано – до 1 cm!

Методи за влошаване на работата на GPS


Работата на сателитните навигационни системи  силно зависи от средата, в която се намира приемникът. Когато навигационните сигнали се приемат трудно, от решението на позиционната задача отпадат сателити. Това води до влошаване на геометричните DOP параметри заедно с точността на позициониране и в краен случай – до пълна загуба на позициониране. При това поради изключително слабите GPS сигнали е доста лесно да се създаде такава ситуация. Сигналите не могат да проникват в затворени помещения, поглъщат се силно от листата на дърветата, губят се в градска среда при наличие на високи сгради.

Отделно от това дори при привидно добри условия на средата е възможно да настъпи влошаване на позиционирането – ако навигационните сигнали бъдат умишлено или неумишлено заглушени от смущаващ радиосигнал.Умишленото заглушаване (на английски jamming) на GPS и сродните нему е противозаконно, но това не бива да ви успокоява – всъщност набавянето или дори създаването на просто заглушително устройство е достатъчно елементарна задача. Дори един маломощен сигнал, излъчен в честотната лента на GPS приемник,е способен да смути сериозно работата му. Пресметнал съм, че смутител с мощност от едва 1 W е способен да заглуши всички навигационни приемници на 10 km.

Но по-големият проблем е, че подобни смущения могат да дойдат неумишлено и съвсем неочаквано. По принцип са взети мерки това да не се получава, но всъщност дори обикновени електронни апарати от бита, могат да се превърнат в неумишлени смутители, ако GPS приемникът ви се намира в близост до тях. Ето няколко такива примера, с които съм се сблъскал лично:

  • Лаптоп / настолен компютър – компютрите, в които не е предвидно вграждане на GPS приемник, почти със сигурност създават електромагнитни излъчвания на много честоти, включително и в GPS/ГЛОНАСС обхвата (1 570 –  1 610 MHz). Най-често те получават от захранването или от процесора, ако тактовата му честота или нейни кратни съвпадат с посочения обхват.  На долната картинка виждате такова зашумяване в GPS/ГЛОНАСС обхвата на разстояние 20 cm от домашния ми ноутбук ASUS Eee PC 1001PX. Картинката е получена чрез SDR&DVB-T радиоприемник и софтуерният спектроанализатор HDSDR:
pc_gps_interference

Зашумяване в диапазона 1 555 – 1598 MHz, причинено от лаптопа ми.

GPS приемник, намиращ се на подобно разстояние от ноутбука влошава сериозно работа си. На долната картинка виждате как за времето, за което компютърът работи, CNR коефициентите на приетите GPS сигнали (показатели за качеството на навигационните сигнали от наличните спътници), спадат средно с около 5 dB.

gps_pc_cnr

Всяка цветна линия представля CNR на сателит, който е използван за позициониране по време на измерването. В периода, в който лаптопът работи, качеството на всички приемани GPS сигнали спада.

В по-неблагоприятна среда това би могло да доведе до отпадане на спътници и загуба на позициониране. Нещата са още по-зле при настолните компютри (особено старите). Моят настолен компютър например оказва влияние върху GPS приемник на разстояние няколко метра.

  •  Цифров фотоапарат – дори нещо така безобидно като фотоапаратите е способно да навреди на позиционрането с GPS. Ето какви вредни излъчвания в GPS обхвата създава, докато е включен, един най-обикновен фотоапарат Nikon тип сапунерка:
gps_camera_interference

Зашумяване с максимум 1 580,222 MHz, причинено от фотоапарата ми.

И съпътстващото го влошаване на качеството на приеманите GPS сигнали – този път средно 6 dB надолу при 10 cm разстояние от фотото:

gps_camera_cnr

Това може да ви изглежда куриозно, но в действителност е проблем от практическо естество за хората, занимаващи се с дронове.  Доста са случаите, при които камерата препятства позиционирането на GPS и това налага двата апарата да се разположат максимално далеч един от друг, като камерата се обвива с алуминиево фолио, за да се екаранират донякъде вредните излъчвания.

  • CD плеъри – CD плеъръте вече са отживелица, но те също имат потенциала да пречат на навиагционните приемници.Може би това е причината да забраняват ползването им на борда на самолети по време на излитане? Картинката при CD плеъер, въртящ CD, е подобна на тези горе.

И за финал една поучителна история, показваща колко чувствителни са навигационните приемници към смущения. В началото на 90-те години една компания, наречена Light Squared, си наела за използване в САЩ обхвата от 1 525 до 1 559 MHz, който, ако сте внимавали дотук, е съседен на GPS обхвата (1559 до 1610 MHz). Компанията използвала този обхват за комуницация с геостационарни спътници, докато в един момент не й дошла блестяща бизнес идея. Идеята била да се изгради наземна LTE  мрежа за трансфер на данни, която да се комбинира с геостационарните сателити за пълно покритие на територията на САЩ и така достъпът до Интернет да бъде възможен от всяка точка на страната. Предвиждало се да се изградят няколко десетки хиляди базови станции в САЩ. Само дето нищо от това не е станало реалност досега и едва ли някога ще стане. Проблемът е, че мощността на LTE  базовите станции е толкова висока, че дори страничните шумови излъчвания извън определения им честотен обхват биха пратили в нокдаун работата на GPS приемниците, работещи в съседство. Получава така, че честотните обхвати около GPS честотите са практически неизползваеми за LTE цели. Което води до много интересно бъдещо развитие на тази ситуация, тъй като навигационните честоти тепърва ще се увеличат, но също така ще расте и интересът към LTE, работещ най-добре в същия диапазон от честоти. В резаултат все по-често ще се сблъскват два многомилиардни бизнеси и остава да гадем кой ще излезе победител в този двубой.

avatar

About Еmil Petkov

Емил е авиационен инженер, който се опитва да предаде тук своите знания и опит. Намира космоса за вълнуващо място и се интересува как чрез новите технологии ще се приближим до него.

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *
css.php
Page generated in 0,457 seconds. Stats plugin by www.blog.ca